Resolver -2y^3+48y^2-190y

$$- 2 y ^ { 3 } + 48 y ^ { 2 } - 190 y$$

Factorizar

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(-y^{3}+24y^{2}-95y\right)$$

Considera -y^{3}+24y^{2}-95y. Factoriza y.

$$y\left(-y^{2}+24y-95\right)$$

Considera -y^{2}+24y-95. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -y^{2}+ay+by-95. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=24 ab=-\left(-95\right)=95$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 95.

$$1,95 5,19$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+95=96 5+19=24$$

A solución é a parella que fornece a suma 24.

$$a=19 b=5$$

Reescribe -y^{2}+24y-95 como \left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right).

$$\left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right)$$

Factoriza -y no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$-y\left(y-19\right)+5\left(y-19\right)$$

Factoriza o termo común y-19 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2y\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Calcular

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$