Resolver -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Factorizar

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 16 a 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} se ± é máis. Suma -4 a 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Divide -4+2\sqrt{10} entre -4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{10} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Divide -4-2\sqrt{10} entre -4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1-\frac{\sqrt{10}}{2} por x_{1} e 1+\frac{\sqrt{10}}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Calcular

$$3+4x-2x^{2}$$