Resolver -18x^2-18x=0

$$- 18 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Resolver x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-18x^{2}-18x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -18, b por -18 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\left(-18\right)}$$

O contrario de -18 é 18.

$$x=\frac{18±18}{2\left(-18\right)}$$

Multiplica 2 por -18.

$$x=\frac{18±18}{-36}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±18}{-36} se ± é máis. Suma 18 a 18.

$$x=\frac{36}{-36}$$

Divide 36 entre -36.

$$x=-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±18}{-36} se ± é menos. Resta 18 de 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Divide 0 entre -36.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-1 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-18x^{2}-18x=0$$

Divide ambos lados entre -18.

$$\frac{-18x^{2}-18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

A división entre -18 desfai a multiplicación por -18.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{-18}\right)x=\frac{0}{-18}$$

Divide -18 entre -18.

$$x^{2}+x=\frac{0}{-18}$$

Divide 0 entre -18.

$$x^{2}+x=0$$

Divide 1, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriza x^{2}+x+\frac{1}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-1$$