Resolver -16+16x+x^2

$$- 16 + 16 x + x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-16=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+64}}{2}$$

Suma 256 a 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{320}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 320.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma -16 a 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-16}{2}$$

Divide -16+8\sqrt{5} entre 2.

$$x=4\sqrt{5}-8$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 8\sqrt{5} de -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-16}{2}$$

Divide -16-8\sqrt{5} entre 2.

$$x=-4\sqrt{5}-8$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -8+4\sqrt{5} por x_{1} e -8-4\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}+16x-16=\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+16x-16$$