Resolver -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

Resolver x

$$x=28$$

$$x=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+28x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 28 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 28^{2}.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-28±28}{-2} se ± é máis. Suma -28 a 28.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-28±28}{-2} se ± é menos. Resta 28 de -28.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

Divide -56 entre -2.

$$x=28$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=28$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+28x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 28 entre -1.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-28x=0$$

Divide -28, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -14. Despois, suma o cadrado de -14 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Eleva -14 ao cadrado.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Factoriza x^{2}-28x+196. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simplifica.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Suma 14 en ambos lados da ecuación.

$$x=28 x=0$$