Resolver -40/9left(x-3right)^2+40=30

$$- \frac{ 40 }{ 9 } { \left(x-3 \right) }^{ 2 } +40 = 30$$

Resolver x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 40 en ambos lados da ecuación.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}+40-40=30-40$$

Se restas 40 a si mesmo, quédache 0.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=30-40$$

Resta 40 de 30.

$$-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}=-10$$

Divide ambos lados da ecuación entre -\frac{40}{9}, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$\frac{-\frac{40}{9}\left(x-3\right)^{2}}{-\frac{40}{9}}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

A división entre -\frac{40}{9} desfai a multiplicación por -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-\frac{10}{-\frac{40}{9}}$$

Divide -10 entre -\frac{40}{9} mediante a multiplicación de -10 polo recíproco de -\frac{40}{9}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x-3=\frac{3}{2} x-3=-\frac{3}{2}$$

Suma 3 en ambos lados da ecuación.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Se restas -3 a si mesmo, quédache 0.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-3\right) x=-\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Resta -3 de \frac{3}{2}.

$$x=\frac{9}{2}$$

Resta -3 de -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{3}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{9}{2} x=\frac{3}{2}$$