Resolver -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Calcular

$$-8x$$

Pasos da solución

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Anula 3 e 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Divide -4\sqrt{2} entre 2 para obter -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Multiplica -2 e 2 para obter -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$-4\times 2x$$

Multiplica -4 e 2 para obter -8.

$$-8x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-8$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Anula 3 e 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Divide -4\sqrt{2} entre 2 para obter -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Multiplica -2 e 2 para obter -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Multiplica -4 e 2 para obter -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-8x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$-8$$