Resolver (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Calcular

$$4x-7$$

Pasos da solución

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-1 por cada termo de x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combina -3x e -x para obter -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-4x+3, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

O contrario de -4x é 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-4+4x-3$$

Resta 3 de -4 para obter -7.

$$-7+4x$$

Expandir

$$4x-7$$

Pasos da solución

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-1 por cada termo de x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combina -3x e -x para obter -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-4x+3, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

O contrario de -4x é 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-4+4x-3$$

Resta 3 de -4 para obter -7.

$$-7+4x$$