Resolver (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Resolver x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}-4=16$$

Engadir 4 en ambos lados.

$$x^{2}=16+4$$

Suma 16 e 4 para obter 20.

$$x^{2}=20$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}-4=16$$

Resta 16 en ambos lados.

$$x^{2}-4-16=0$$

Resta 16 de -4 para obter -20.

$$x^{2}-20=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -20 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} se ± é máis.

$$x=2\sqrt{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} se ± é menos.

$$x=-2\sqrt{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$