Resolver (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Calcular

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Pasos da solución

Multiplica 3x-2y e 3x-2y para obter \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Multiplica 2x-3y e 2x-3y para obter \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 4x^{2}-12xy+9y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

O contrario de -12xy é 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Combina -12xy e 12xy para obter 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Combina 4y^{2} e -9y^{2} para obter -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Expandir

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Pasos da solución

Multiplica 3x-2y e 3x-2y para obter \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Multiplica 2x-3y e 2x-3y para obter \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 4x^{2}-12xy+9y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

O contrario de -12xy é 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Combina 9x^{2} e -4x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Combina -12xy e 12xy para obter 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Combina 4y^{2} e -9y^{2} para obter -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$