Resolver (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

Calcular

$$x\left(5x-3y\right)$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+y por cada termo de 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Combina -6xy e 5yx para obter -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+y por cada termo de 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Combina -3xy e 5yx para obter 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 5x^{2}+2xy-3y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

O contrario de -3y^{2} é 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Combina 10x^{2} e -5x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Combina -xy e -2xy para obter -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Combina -3y^{2} e 3y^{2} para obter 0.

$$5x^{2}-3xy$$

Expandir

$$5x^{2}-3xy$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+y por cada termo de 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Combina -6xy e 5yx para obter -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+y por cada termo de 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Combina -3xy e 5yx para obter 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 5x^{2}+2xy-3y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

O contrario de -3y^{2} é 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Combina 10x^{2} e -5x^{2} para obter 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Combina -xy e -2xy para obter -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Combina -3y^{2} e 3y^{2} para obter 0.

$$5x^{2}-3xy$$