Resolver (15x-24)*(3x-09)=0

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

Resolver x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

Pasos que usan factorización

Multiplica 0 e 9 para obter 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 15x-24 por 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Reordena os termos.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Multiplica 3 e 15 para obter 45. Multiplica -24 e 3 para obter -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 45x-72=0.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 0 e 9 para obter 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 15x-24 por 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Reordena os termos.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Multiplica 3 e 15 para obter 45. Multiplica -24 e 3 para obter -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 45, b por -72 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

O contrario de -72 é 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

Multiplica 2 por 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{72±72}{90} se ± é máis. Suma 72 a 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Reduce a fracción \frac{144}{90} a termos máis baixos extraendo e cancelando 18.

$$x=\frac{8}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{72±72}{90} se ± é menos. Resta 72 de 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

Divide 0 entre 90.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica 0 e 9 para obter 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 15x-24 por 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Reordena os termos.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Multiplica 3 e 15 para obter 45. Multiplica -24 e 3 para obter -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Divide ambos lados entre 45.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

A división entre 45 desfai a multiplicación por 45.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Reduce a fracción \frac{-72}{45} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

Divide 0 entre 45.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

Divide -\frac{8}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{4}{5}. Despois, suma o cadrado de -\frac{4}{5} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{4}{5} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

Factoriza x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Suma \frac{4}{5} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$