Resolver (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en ambos lados.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} e -8x^{2} para obter -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Resta 100 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-4x^{2}=-100$$

Divide ambos lados entre -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Divide -100 entre -4 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=-5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en ambos lados.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} e -8x^{2} para obter -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -4, b por 0 e c por 100 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±40}{-8} se ± é máis. Divide 40 entre -8.

$$x=-5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±40}{-8} se ± é menos. Divide -40 entre -8.

$$x=5$$

A ecuación está resolta.

$$x=-5 x=5$$