Resolver (1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2.003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3.003331114$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 60 por x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 60x+180 por x-2 e combina os termos semellantes.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Resta 1 en ambos lados.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

Resta 1 de -360 para obter -361.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 60, b por 60 e c por -361 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Eleva 60 ao cadrado.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Multiplica -4 por 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Multiplica -240 por -361.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

Suma 3600 a 86640.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

Obtén a raíz cadrada de 90240.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

Multiplica 2 por 60.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} se ± é máis. Suma -60 a 8\sqrt{1410}.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Divide -60+8\sqrt{1410} entre 120.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} se ± é menos. Resta 8\sqrt{1410} de -60.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Divide -60-8\sqrt{1410} entre 120.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 60 por x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 60x+180 por x-2 e combina os termos semellantes.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Engadir 360 en ambos lados.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

Suma 1 e 360 para obter 361.

$$60x^{2}+60x=361$$

Divide ambos lados entre 60.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

A división entre 60 desfai a multiplicación por 60.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

Divide 60 entre 60.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

Divide 1, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

Suma \frac{361}{60} a \frac{1}{4} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

Factoriza x^{2}+x+\frac{1}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

Resta \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$