Resolver (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Calcular

$$y^{96}$$

Pasos para elevar a potencia a outra potencia

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$y^{8\times 12}$$

Multiplica 8 por 12.

$$y^{96}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$96y^{95}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Simplifica.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$