Resolver (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Resolver x

$$x=8$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Resta 16 en ambos lados.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Resta 16 de 16 para obter 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Resta 16 en ambos lados.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Resta 16 de 16 para obter 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -8 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8}{2} se ± é máis. Suma 8 a 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Divide 16 entre 2.

$$x=8$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8}{2} se ± é menos. Resta 8 de 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=8 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifica.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Suma 4 en ambos lados da ecuación.

$$x=8 x=0$$