Resolver (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Resolver x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 4, o mínimo común denominador de 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Combina -4\sqrt{3} e 2\sqrt{3} para obter -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Engadir 2\sqrt{3} en ambos lados.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Combina -2\sqrt{3} e 2\sqrt{3} para obter 0.

$$4x-2=4$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$4x=4+2$$

Suma 4 e 2 para obter 6.

$$4x=6$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Reduce a fracción \frac{6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{3}{2}$$