Resolver (x^8)(x^-5)

$$( x ^ { 8 } ) ( x ^ { - 5 } )$$

Diferenciar w.r.t. x

$$3x^{2}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})+x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{8}\left(-5\right)x^{-5-1}+x^{-5}\times 8x^{8-1}$$

Simplifica.

$$x^{8}\left(-5\right)x^{-6}+x^{-5}\times 8x^{7}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-5x^{8-6}+8x^{-5+7}$$

Simplifica.

$$-5x^{2}+8x^{2}$$

Calcular

$$x^{3}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 8 e -5 para obter 3.

$$x^{3}$$