Resolver (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 8 e 1 para obter 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 2 para obter 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Expandir

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 8 e 1 para obter 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 2 para obter 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$