Resolver (x^{4}-2x)(x^2+1)-(x^2-3y)(x^2+3y)+2x-9y^2

$$( x ^ { 4 } - 2 x ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - ( x ^ { 2 } - 3 y ) ( x ^ { 2 } + 3 y ) + 2 x - 9 y ^ { 2 }$$

Calcular

$$x^{3}\left(x^{3}-2\right)$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{4}-2x por x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Considera \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Expande \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Para calcular o oposto de x^{4}-9y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Combina x^{4} e -x^{4} para obter 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Combina -2x e 2x para obter 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Combina 9y^{2} e -9y^{2} para obter 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$

Expandir

$$x^{6}-2x^{3}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{4}-2x por x^{2}+1.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right)+2x-9y^{2}$$

Considera \left(x^{2}-3y\right)\left(x^{2}+3y\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-\left(3y\right)^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Expande \left(3y\right)^{2}.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-3^{2}y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-\left(x^{4}-9y^{2}\right)+2x-9y^{2}$$

Para calcular o oposto de x^{4}-9y^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{6}+x^{4}-2x^{3}-2x-x^{4}+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Combina x^{4} e -x^{4} para obter 0.

$$x^{6}-2x^{3}-2x+9y^{2}+2x-9y^{2}$$

Combina -2x e 2x para obter 0.

$$x^{6}-2x^{3}+9y^{2}-9y^{2}$$

Combina 9y^{2} e -9y^{2} para obter 0.

$$x^{6}-2x^{3}$$