Resolver (x^2-7x-6)+(5x^2+3x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 7 x - 6 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 3 x - 4 ) =$$

Calcular

$$2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Pasos da solución

Combina x^{2} e 5x^{2} para obter 6x^{2}.

$$6x^{2}-7x-6+3x-4$$

Combina -7x e 3x para obter -4x.

$$6x^{2}-4x-6-4$$

Resta 4 de -6 para obter -10.

$$6x^{2}-4x-10$$

Factorizar

$$2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$6x^{2}-4x-10$$

Factoriza 2.

$$2\left(3x^{2}-2x-5\right)$$

Considera 3x^{2}-2x-5. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 3x^{2}+ax+bx-5. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -15.

$$1,-15 3,-5$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

A solución é a parella que fornece a suma -2.

$$a=-5 b=3$$

Reescribe 3x^{2}-2x-5 como \left(3x^{2}-5x\right)+\left(3x-5\right).

$$\left(3x^{2}-5x\right)+\left(3x-5\right)$$

Factorizar x en 3x^{2}-5x.

$$x\left(3x-5\right)+3x-5$$

Factoriza o termo común 3x-5 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)$$