Resolver (x+3)(x+2)(x+1)+(x+2)(x+1)+(x+1)

$$( x + 3 ) ( x + 2 ) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) ( x + 1 ) + ( x + 1 )$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+3 por cada termo de x+2.

$$\left(x^{2}+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Combina 2x e 3x para obter 5x.

$$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}+5x+6 por cada termo de x+1.

$$x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Combina x^{2} e 5x^{2} para obter 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Combina 5x e 6x para obter 11x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+2 por cada termo de x+1.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+x+2x+2+x+1$$

Combina x e 2x para obter 3x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+3x+2+x+1$$

Combina 6x^{2} e x^{2} para obter 7x^{2}.

$$x^{3}+7x^{2}+11x+6+3x+2+x+1$$

Combina 11x e 3x para obter 14x.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+6+2+x+1$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+8+x+1$$

Combina 14x e x para obter 15x.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+8+1$$

Suma 8 e 1 para obter 9.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$

Expandir

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+3 por cada termo de x+2.

$$\left(x^{2}+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Combina 2x e 3x para obter 5x.

$$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}+5x+6 por cada termo de x+1.

$$x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Combina x^{2} e 5x^{2} para obter 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Combina 5x e 6x para obter 11x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+2 por cada termo de x+1.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+x+2x+2+x+1$$

Combina x e 2x para obter 3x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+3x+2+x+1$$

Combina 6x^{2} e x^{2} para obter 7x^{2}.

$$x^{3}+7x^{2}+11x+6+3x+2+x+1$$

Combina 11x e 3x para obter 14x.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+6+2+x+1$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+8+x+1$$

Combina 14x e x para obter 15x.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+8+1$$

Suma 8 e 1 para obter 9.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$