Resolver (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Resolver para x

$$x<23$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por x-2 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Considera \left(x-5\right)\left(x+5\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 5 ao cadrado.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-x-2>-25$$

Engadir 2 en ambos lados.

$$-x>-25+2$$

Suma -25 e 2 para obter -23.

$$-x>-23$$

Divide ambos lados entre -1. Dado que -1 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

A fracción \frac{-23}{-1} pode simplificarse a 23 quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x<23$$