Resolver (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Calcular

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de a-b-c por cada termo de 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Combina ab e -2ba para obter -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Para calcular o oposto de 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, calcula o oposto de cada termo.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

O contrario de -ab é ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

O contrario de -b^{2} é b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

O contrario de -2ca é 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

O contrario de -cb é cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de b+c por cada termo de a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Para calcular o oposto de ba+b^{2}+ca+cb, calcula o oposto de cada termo.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Combina ab e -ba para obter 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Combina b^{2} e -b^{2} para obter 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Combina 2ca e -ca para obter ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Combina cb e -cb para obter 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Expandir

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de a-b-c por cada termo de 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Combina ab e -2ba para obter -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Para calcular o oposto de 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, calcula o oposto de cada termo.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

O contrario de -ab é ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

O contrario de -b^{2} é b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

O contrario de -2ca é 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

O contrario de -cb é cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de b+c por cada termo de a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Para calcular o oposto de ba+b^{2}+ca+cb, calcula o oposto de cada termo.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Combina ab e -ba para obter 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Combina b^{2} e -b^{2} para obter 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Combina 2ca e -ca para obter ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Combina cb e -cb para obter 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$