Resolver (A-B)^2=(A-B)*(A-B)=

$$( A - B ) ^ { 2 } = ( A - B ) \times ( A - B ) =$$

Resolver A (complex solution)

$$A\in \mathrm{C}$$

Pasos da solución

Multiplica A-B e A-B para obter \left(A-B\right)^{2}.

$$\left(A-B\right)^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$$

Resta A^{2} en ambos lados.

$$A^{2}-2AB+B^{2}-A^{2}=-2AB+B^{2}$$

Combina A^{2} e -A^{2} para obter 0.

$$-2AB+B^{2}=-2AB+B^{2}$$

Engadir 2AB en ambos lados.

$$-2AB+B^{2}+2AB=B^{2}$$

Combina -2AB e 2AB para obter 0.

$$B^{2}=B^{2}$$

Reordena os termos.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera A.

$$A\in \mathrm{C}$$

Resolver B (complex solution)

$$B\in \mathrm{C}$$

Pasos da solución

Multiplica A-B e A-B para obter \left(A-B\right)^{2}.

$$\left(A-B\right)^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$$

Engadir 2AB en ambos lados.

$$A^{2}-2AB+B^{2}+2AB=A^{2}+B^{2}$$

Combina -2AB e 2AB para obter 0.

$$A^{2}+B^{2}=A^{2}+B^{2}$$

Resta B^{2} en ambos lados.

$$A^{2}+B^{2}-B^{2}=A^{2}$$

Combina B^{2} e -B^{2} para obter 0.

$$A^{2}=A^{2}$$

Reordena os termos.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera B.

$$B\in \mathrm{C}$$

Resolver A

$$A\in \mathrm{R}$$

Pasos da solución

Multiplica A-B e A-B para obter \left(A-B\right)^{2}.

$$\left(A-B\right)^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$$

Resta A^{2} en ambos lados.

$$A^{2}-2AB+B^{2}-A^{2}=-2AB+B^{2}$$

Combina A^{2} e -A^{2} para obter 0.

$$-2AB+B^{2}=-2AB+B^{2}$$

Engadir 2AB en ambos lados.

$$-2AB+B^{2}+2AB=B^{2}$$

Combina -2AB e 2AB para obter 0.

$$B^{2}=B^{2}$$

Reordena os termos.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera A.

$$A\in \mathrm{R}$$

Resolver B

$$B\in \mathrm{R}$$

Pasos da solución

Multiplica A-B e A-B para obter \left(A-B\right)^{2}.

$$\left(A-B\right)^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=\left(A-B\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(A-B\right)^{2}.

$$A^{2}-2AB+B^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$$

Engadir 2AB en ambos lados.

$$A^{2}-2AB+B^{2}+2AB=A^{2}+B^{2}$$

Combina -2AB e 2AB para obter 0.

$$A^{2}+B^{2}=A^{2}+B^{2}$$

Resta B^{2} en ambos lados.

$$A^{2}+B^{2}-B^{2}=A^{2}$$

Combina B^{2} e -B^{2} para obter 0.

$$A^{2}=A^{2}$$

Reordena os termos.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para calquera B.

$$B\in \mathrm{R}$$