Resolver (9x^3-27x^2+5x-2)+(-13x+5x^3-77x^3+5)

$$( 9 x ^ { 3 } - 27 x ^ { 2 } + 5 x - 2 ) + ( - 13 x + 5 x ^ { 3 } - 77 x ^ { 3 } + 5 )$$

Calcular

$$3-8x-27x^{2}-63x^{3}$$

Pasos da solución

Combina 5x e -13x para obter -8x.

$$9x^{3}-27x^{2}-8x-2+5x^{3}-77x^{3}+5$$

Combina 9x^{3} e 5x^{3} para obter 14x^{3}.

$$14x^{3}-27x^{2}-8x-2-77x^{3}+5$$

Combina 14x^{3} e -77x^{3} para obter -63x^{3}.

$$-63x^{3}-27x^{2}-8x-2+5$$

Suma -2 e 5 para obter 3.

$$-63x^{3}-27x^{2}-8x+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-189x^{2}-54x-8$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 5x e -13x para obter -8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{3}-27x^{2}-8x-2+5x^{3}-77x^{3}+5)$$

Combina 9x^{3} e 5x^{3} para obter 14x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{3}-27x^{2}-8x-2-77x^{3}+5)$$

Combina 14x^{3} e -77x^{3} para obter -63x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-63x^{3}-27x^{2}-8x-2+5)$$

Suma -2 e 5 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-63x^{3}-27x^{2}-8x+3)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(-63\right)x^{3-1}+2\left(-27\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Multiplica 3 por -63.

$$-189x^{3-1}+2\left(-27\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-189x^{2}+2\left(-27\right)x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Multiplica 2 por -27.

$$-189x^{2}-54x^{2-1}-8x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$-189x^{2}-54x^{1}-8x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-189x^{2}-54x^{1}-8x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-189x^{2}-54x-8x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$-189x^{2}-54x-8$$