Resolver (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Factorizar

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$36x^{2}-8x-5$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 36x^{2}+ax+bx-5. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

A solución é a parella que fornece a suma -8.

$$a=-18 b=10$$

Reescribe 36x^{2}-8x-5 como \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Factoriza 18x no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Factoriza o termo común 2x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Calcular

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Pasos da solución

Multiplica 9 e 4 para obter 36.

$$36x^{2}-8x-5$$