Resolver (6c)(4c^-9)(4c^5)

$$( 6 c ) ( 4 c ^ { - 9 } ) ( 4 c ^ { 5 } )$$

Calcular

$$\frac{96}{c^{3}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e -9 para obter -8.

$$6c^{-8}\times 4\times 4c^{5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -8 e 5 para obter -3.

$$6c^{-3}\times 4\times 4$$

Multiplica 6 e 4 para obter 24.

$$24c^{-3}\times 4$$

Multiplica 24 e 4 para obter 96.

$$96c^{-3}$$

Diferenciar w.r.t. c

$$-\frac{288}{c^{4}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e -9 para obter -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-8}\times 4\times 4c^{5})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -8 e 5 para obter -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-3}\times 4\times 4)$$

Multiplica 6 e 4 para obter 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(24c^{-3}\times 4)$$

Multiplica 24 e 4 para obter 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(96c^{-3})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-3\times 96c^{-3-1}$$

Multiplica -3 por 96.

$$-288c^{-3-1}$$

Resta 1 de -3.

$$-288c^{-4}$$