Resolver (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Calcular

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

Pasos da solución

Multiplica 6 e 18 para obter 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Suma 108 e 5 para obter 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplica 5 e 15 para obter 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Suma 75 e 11 para obter 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

O mínimo común múltiplo de 18 e 15 é 90. Converte \frac{113}{18} e \frac{86}{15} a fraccións co denominador 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Dado que \frac{565}{90} e \frac{516}{90} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Resta 516 de 565 para obter 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplica 2 e 7 para obter 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Suma 14 e 2 para obter 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplica 8 e 3 para obter 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Suma 24 e 2 para obter 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Converter 12 á fracción \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Dado que \frac{36}{3} e \frac{26}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Resta 26 de 36 para obter 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Expresa \frac{\frac{10}{3}}{14} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Multiplica 3 e 14 para obter 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Reduce a fracción \frac{10}{42} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 21 é 21. Converte \frac{16}{7} e \frac{5}{21} a fraccións co denominador 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Dado que \frac{48}{21} e \frac{5}{21} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Suma 48 e 5 para obter 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Divide \frac{49}{90} entre \frac{53}{21} mediante a multiplicación de \frac{49}{90} polo recíproco de \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Multiplica \frac{49}{90} por \frac{21}{53} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Reduce a fracción \frac{1029}{4770} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Factorizar

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$