Resolver (6+sqrt{3}i)(2-sqrt{6}i)

$$( 6 + \sqrt { 3 } i ) ( 2 - \sqrt { 6 } i )$$

Calcular

$$-6\sqrt{6}i+3\sqrt{2}+12+2\sqrt{3}i\approx 16.242640687-11.232836842i$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6+i\sqrt{3} por 2-i\sqrt{6}.

$$6\left(2-i\sqrt{6}\right)+i\sqrt{3}\left(2-i\sqrt{6}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por 2-i\sqrt{6}.

$$12-6i\sqrt{6}+i\sqrt{3}\left(2-i\sqrt{6}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar i\sqrt{3} por 2-i\sqrt{6}.

$$12-6i\sqrt{6}+2i\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-6i\sqrt{6}+2i\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$12-6i\sqrt{6}+2i\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

Parte real

$$3 {(\sqrt{2} + 4)} = 16.242640687$$