Resolver (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Calcular

$$\frac{4x}{3}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5x por \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Dado que \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} e \frac{10x}{x+1} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Fai as multiplicacións en 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Combina como termos en 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Divide \frac{5x^{2}-5x}{x+1} entre \frac{15x-15}{4x+4} mediante a multiplicación de \frac{5x^{2}-5x}{x+1} polo recíproco de \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Anula 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{4x}{3}$$

Expandir

$$\frac{4x}{3}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 5x por \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Dado que \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} e \frac{10x}{x+1} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Fai as multiplicacións en 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Combina como termos en 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Divide \frac{5x^{2}-5x}{x+1} entre \frac{15x-15}{4x+4} mediante a multiplicación de \frac{5x^{2}-5x}{x+1} polo recíproco de \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Anula 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{4x}{3}$$