Resolver (5x)^2+(7x)^2-2(5x)*(7x)*3/5=(4x)^2

$$( 5 x ) ^ { 2 } + ( 7 x ) ^ { 2 } - 2 ( 5 x ) \cdot ( 7 x ) \cdot \frac { 3 } { 5 } = ( 4 x ) ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=0$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\left(5x\right)^{2}+\left(7x\right)^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Expande \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}+\left(7x\right)^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$25x^{2}+\left(7x\right)^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Expande \left(7x\right)^{2}.

$$25x^{2}+7^{2}x^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Calcula 7 á potencia de 2 e obtén 49.

$$25x^{2}+49x^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Combina 25x^{2} e 49x^{2} para obter 74x^{2}.

$$74x^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$74x^{2}-10x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Multiplica 10 e 7 para obter 70.

$$74x^{2}-70x^{2}\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Multiplica 70 e \frac{3}{5} para obter 42.

$$74x^{2}-42x^{2}=\left(4x\right)^{2}$$

Combina 74x^{2} e -42x^{2} para obter 32x^{2}.

$$32x^{2}=\left(4x\right)^{2}$$

Expande \left(4x\right)^{2}.

$$32x^{2}=4^{2}x^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$32x^{2}=16x^{2}$$

Resta 16x^{2} en ambos lados.

$$32x^{2}-16x^{2}=0$$

Combina 32x^{2} e -16x^{2} para obter 16x^{2}.

$$16x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre 16. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$x^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=0$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$x=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\left(5x\right)^{2}+\left(7x\right)^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Expande \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}+\left(7x\right)^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$25x^{2}+\left(7x\right)^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Expande \left(7x\right)^{2}.

$$25x^{2}+7^{2}x^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Calcula 7 á potencia de 2 e obtén 49.

$$25x^{2}+49x^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Combina 25x^{2} e 49x^{2} para obter 74x^{2}.

$$74x^{2}-2\times 5x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$74x^{2}-10x^{2}\times 7\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Multiplica 10 e 7 para obter 70.

$$74x^{2}-70x^{2}\times \frac{3}{5}=\left(4x\right)^{2}$$

Multiplica 70 e \frac{3}{5} para obter 42.

$$74x^{2}-42x^{2}=\left(4x\right)^{2}$$

Combina 74x^{2} e -42x^{2} para obter 32x^{2}.

$$32x^{2}=\left(4x\right)^{2}$$

Expande \left(4x\right)^{2}.

$$32x^{2}=4^{2}x^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$32x^{2}=16x^{2}$$

Resta 16x^{2} en ambos lados.

$$32x^{2}-16x^{2}=0$$

Combina 32x^{2} e -16x^{2} para obter 16x^{2}.

$$16x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre 16. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$x^{2}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$