Resolver (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Calcular

$$23t^{2}-7$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2t-2 por -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Combina 8t e 2t para obter 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Combina -10t e 10t para obter 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Resta 8 de 1 para obter -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplica t e t para obter t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Combina 25t^{2} e -2t^{2} para obter 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Expandir

$$23t^{2}-7$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2t-2 por -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Combina 8t e 2t para obter 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Combina -10t e 10t para obter 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Resta 8 de 1 para obter -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplica t e t para obter t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Combina 25t^{2} e -2t^{2} para obter 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$