Resolver (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Calcular

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Pasos da solución

Combina -2x^{2} e 5x^{2} para obter 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

Combina 3x e -x para obter 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

Resta 5 de -1 para obter -6.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Diferenciar w.r.t. x

$$12x^{2}+6x+2$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina -2x^{2} e 5x^{2} para obter 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

Combina 3x e -x para obter 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

Resta 5 de -1 para obter -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$