Resolver (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=2.5x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 2.5 x$$

Resolver x

$$x=-2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x por 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=2.5x$$

Considera \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=2.5x$$

Expande \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=2.5x$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=2.5x$$

Para calcular o oposto de 36x^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=2.5x$$

Combina 36x^{2} e -36x^{2} para obter 0.

$$3x+1=2.5x$$

Resta 2.5x en ambos lados.

$$3x+1-2.5x=0$$

Combina 3x e -2.5x para obter 0.5x.

$$0.5x+1=0$$

Resta 1 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$0.5x=-1$$

Divide ambos lados entre 0.5.

$$x=\frac{-1}{0.5}$$

Expande \frac{-1}{0.5} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$x=\frac{-10}{5}$$

Divide -10 entre 5 para obter -2.

$$x=-2$$