Resolver (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Calcular

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

Pasos da solución

Divide i entre 2 para obter \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3i-1 por \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Combina as partes reais e imaxinarias dos números -\frac{3}{2}+i e -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Suma -\frac{3}{2} a -\frac{1}{3}. Suma 1 a -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Parte real

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

Pasos da solución

Divide i entre 2 para obter \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3i-1 por \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Combina as partes reais e imaxinarias dos números -\frac{3}{2}+i e -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Suma -\frac{3}{2} a -\frac{1}{3}. Suma 1 a -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

A parte real de -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i é -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$