Resolver (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Engadir 3 en ambos lados.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Suma -1 e 3 para obter 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} para obter 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Divide ambos lados entre 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Reduce a fracción \frac{2}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Suma -3 e 1 para obter -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Combina 4x^{2} e 2x^{2} para obter 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por 0 e c por -2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$