Resolver (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

Calcular

$$x^{2}+x-7$$

Pasos da solución

Resta 8 de 1 para obter -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Resta 8 de 1 para obter -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

Suma 1 a 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{29} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+\sqrt{29}}{2} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{29}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$