Resolver (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Para calcular o oposto de 4x^{2}-4x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Combina 4x^{2} e -4x^{2} para obter 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Combina 4x e 4x para obter 8x.

$$8x+1-1=16$$

Resta 1 de 1 para obter 0.

$$8x=16$$

Divide ambos lados entre 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Divide 16 entre 8 para obter 2.

$$x=2$$