Resolver (2x+1)^frac{1{4}}

$$( 2 x + 1 ) ^ { \frac { 1 } { 4 } }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{1}{2\left(2x+1\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{4}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{3}{4}}\times 2x^{1-1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Calcular

$$\sqrt[4]{2x+1}$$