Resolver (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combina 4m^{2} e 4m^{2} para obter 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combina -16mn e -16mn para obter -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Combina 16n^{2} e 16n^{2} para obter 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Expandir

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combina 4m^{2} e 4m^{2} para obter 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combina -16mn e -16mn para obter -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Combina 16n^{2} e 16n^{2} para obter 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$