Resolver (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)

$$( 2 a - 3 b ) ( 3 a + 2 b ) - ( 2 a + b ) ( a - 2 b )$$

Calcular

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2a-3b por cada termo de 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Combina 4ab e -9ba para obter -5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2a+b por cada termo de a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Combina -4ab e ba para obter -3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 2a^{2}-3ab-2b^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

O contrario de -3ab é 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

O contrario de -2b^{2} é 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Combina 6a^{2} e -2a^{2} para obter 4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Combina -5ab e 3ab para obter -2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Combina -6b^{2} e 2b^{2} para obter -4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Expandir

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2a-3b por cada termo de 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Combina 4ab e -9ba para obter -5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2a+b por cada termo de a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Combina -4ab e ba para obter -3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 2a^{2}-3ab-2b^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

O contrario de -3ab é 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

O contrario de -2b^{2} é 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Combina 6a^{2} e -2a^{2} para obter 4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Combina -5ab e 3ab para obter -2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Combina -6b^{2} e 2b^{2} para obter -4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$