Resolver (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Resolver x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0.176470588$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 27x en ambos lados.

$$153x^{2}-27x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 27x en ambos lados.

$$153x^{2}-27x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 153, b por -27 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

O contrario de -27 é 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Multiplica 2 por 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{27±27}{306} se ± é máis. Suma 27 a 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Reduce a fracción \frac{54}{306} a termos máis baixos extraendo e cancelando 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{27±27}{306} se ± é menos. Resta 27 de 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Divide 0 entre 306.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 27x en ambos lados.

$$153x^{2}-27x=0$$

Divide ambos lados entre 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

A división entre 153 desfai a multiplicación por 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Reduce a fracción \frac{-27}{153} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Divide 0 entre 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Divide -\frac{3}{17}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{34}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{34} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{34} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Factoriza x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Suma \frac{3}{34} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$