Resolver (1-lambda)(lambda^2-4x+2)+2(1-2lambda)+psi(lambda-1)=0

$$( 1 - \lambda ) ( \lambda ^ { 2 } - 4 x + 2 ) + 2 ( 1 - 2 \lambda ) + \psi ( \lambda - 1 ) = 0$$

Resolver x

$$x=-\frac{4-\psi -6\lambda +\lambda \psi +\lambda ^{2}-\lambda ^{3}}{4\left(\lambda -1\right)}$$

$$\lambda \neq 1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1-\lambda por \lambda ^{2}-4x+2.

$$\lambda ^{2}-4x+2-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda +2\left(1-2\lambda \right)+\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 1-2\lambda .

$$\lambda ^{2}-4x+2-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda +2-4\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda -4\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Combina -2\lambda e -4\lambda para obter -6\lambda .

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \psi por \lambda -1.

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =0$$

Resta \lambda ^{2} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}$$

Resta 4 en ambos lados.

$$-4x-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4$$

Engadir \lambda ^{3} en ambos lados.

$$-4x+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}$$

Engadir 6\lambda en ambos lados.

$$-4x+4x\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda$$

Resta \psi \lambda en ambos lados.

$$-4x+4x\lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda$$

Engadir \psi en ambos lados.

$$-4x+4x\lambda =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi$$

Combina todos os termos que conteñan x.

$$\left(-4+4\lambda \right)x=-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(4\lambda -4\right)x=\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4$$

Divide ambos lados entre 4\lambda -4.

$$\frac{\left(4\lambda -4\right)x}{4\lambda -4}=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\lambda -4}$$

A división entre 4\lambda -4 desfai a multiplicación por 4\lambda -4.

$$x=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\lambda -4}$$

Divide -\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi entre 4\lambda -4.

$$x=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\left(\lambda -1\right)}$$