Resolver (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Calcular

$$x+1$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Dado que \frac{x-1}{x-1} e \frac{1}{x-1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Combina como termos en x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplica \frac{x}{x-1} por \frac{x^{2}-1}{x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Anula x-1 no numerador e no denominador.

$$x+1$$

Expandir

$$x+1$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Dado que \frac{x-1}{x-1} e \frac{1}{x-1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Combina como termos en x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Multiplica \frac{x}{x-1} por \frac{x^{2}-1}{x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Anula x-1 no numerador e no denominador.

$$x+1$$