Resolver (1+1/37)+2(1/5+9/153)]

$$( 1 + \frac { 1 } { 37 } ) + 2 ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 9 } { 153 } ) ]$$

Calcular

$$\frac{4858}{3145}\approx 1.544674086$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{37}{37}.

$$\frac{37}{37}+\frac{1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Dado que \frac{37}{37} e \frac{1}{37} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{37+1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Suma 37 e 1 para obter 38.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

Reduce a fracción \frac{9}{153} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{17}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 17 é 85. Converte \frac{1}{5} e \frac{1}{17} a fraccións co denominador 85.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{17}{85}+\frac{5}{85}\right)$$

Dado que \frac{17}{85} e \frac{5}{85} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{17+5}{85}$$

Suma 17 e 5 para obter 22.

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{22}{85}$$

Expresa 2\times \frac{22}{85} como unha única fracción.

$$\frac{38}{37}+\frac{2\times 22}{85}$$

Multiplica 2 e 22 para obter 44.

$$\frac{38}{37}+\frac{44}{85}$$

O mínimo común múltiplo de 37 e 85 é 3145. Converte \frac{38}{37} e \frac{44}{85} a fraccións co denominador 3145.

$$\frac{3230}{3145}+\frac{1628}{3145}$$

Dado que \frac{3230}{3145} e \frac{1628}{3145} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3230+1628}{3145}$$

Suma 3230 e 1628 para obter 4858.

$$\frac{4858}{3145}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 7 \cdot 347}{5 \cdot 17 \cdot 37} = 1\frac{1713}{3145} = 1.5446740858505565$$