Resolver (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Verificar

Pasos da solución

Multiplica ambos lados da ecuación por 12, o mínimo común denominador de 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Calcula -2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 12 e 16 para obter 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Calcula -\frac{8}{3} á potencia de 2 e obtén \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 12 e \frac{64}{9} para obter \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Suma 10 e 1 para obter 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 6 e 11 para obter 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 66 e -\frac{1}{6} para obter -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Resta 11 de \frac{256}{3} para obter \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Resta 3 de \frac{223}{3} para obter \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Converter 192 á fracción \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Comparar \frac{576}{3} e \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$