Resolver (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Calcular

$$-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de \sqrt{5}-2\sqrt{3} por cada termo de \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina \sqrt{15} e -2\sqrt{15} para obter -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Multiplica -2 e 3 para obter -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Resta 6 de 5 para obter -1.

$$-1-\sqrt{15}$$