Resolver (-2/3xyz^3)div(-3/5x^6y^4z)

$$( \frac{ -2 }{ 3 } xy { z }^{ 3 } ) \div (- \frac{ 3 }{ 5 } { x }^{ 6 } { y }^{ 4 } z)$$

Calcular

$$\frac{10z^{2}}{9y^{3}x^{5}}$$

Pasos da solución

A fracción \frac{-2}{3} pode volver escribirse como -\frac{2}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{-\frac{2}{3}xyz^{3}}{-\frac{3}{5}x^{6}y^{4}z}$$

Anula xyz no numerador e no denominador.

$$\frac{-\frac{2}{3}z^{2}}{-\frac{3}{5}y^{3}x^{5}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{50z^{2}}{9y^{3}x^{6}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{\frac{2yz^{3}}{3}}{-\frac{3zy^{4}}{5}}\right)x^{1-6})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-\frac{50z^{2}}{9y^{3}}\right)x^{-6}$$