Resolver (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Resolver a

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Reduce a fracción \frac{27}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcula \frac{9}{10} á potencia de 3 e obtén \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcula 10 á potencia de 5 e obtén 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplica 3.8 e 100000 para obter 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{380000}{a} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

Calcula 380000 á potencia de 2 e obtén 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

A variable a non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 1000a^{2}, o mínimo común denominador de a^{2},1000.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

Multiplica 1000 e 144400000000 para obter 144400000000000.

$$144400000000000=729a^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$729a^{2}=144400000000000$$

Divide ambos lados entre 729.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Reduce a fracción \frac{27}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcula \frac{9}{10} á potencia de 3 e obtén \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcula 10 á potencia de 5 e obtén 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplica 3.8 e 100000 para obter 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{380000}{a} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

Calcula 380000 á potencia de 2 e obtén 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Resta \frac{729}{1000} en ambos lados.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a^{2} e 1000 é 1000a^{2}. Multiplica \frac{144400000000}{a^{2}} por \frac{1000}{1000}. Multiplica \frac{729}{1000} por \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Dado que \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} e \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Fai as multiplicacións en 144400000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

A variable a non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 1000a^{2}.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -729, b por 0 e c por 144400000000000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplica -4 por -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplica 2916 por 144400000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 421070400000000000.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplica 2 por -729.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} se ± é máis.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} se ± é menos.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

A ecuación está resolta.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$